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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(d亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成e)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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