等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

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