反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值反函数的性质是什么意思，反函数得性质等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，反函数的性质是什么意思，反函数得性质y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x反函数的性质是什么意思，反函数得性质^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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